헷갈리지만 헷갈리면 안되는 것 2) 기본 논리 회로

기본 논리 회로

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전자공학에서 논리 회로는 불 대수을 물리적 장치에 구현한 것으로, 하나 이상의 논리적 입력값에 대해 논리 연산을 수행하여 하나의 논리적 출력값을 얻는 전자회로를 말한다. AND, OR, NOT의 기본 불 대수를 수행하며, 이 기본 불 대수들의 결합으로 복합적인 논리 기능을 수행한다.

AND는 곱셉, OR은 덧셈이라고 생각하시면 편합니다

아시다시피 0 또는 1의 비트를 연산하는 것과 비슷한 개념이므로 진리표의 값을 보면 쉽게 이해하실 수 있습니다

약간 신경써야 한다~고 생각하는 부분은

XOR = A'B + AB'

XNOR = A'B' + AB

입니다

정말 안드로이드의 AND가 그 기호의 모양에서 왔는지는 모르겠지만 재미로 보기 좋은 이미지입니다

논리 회로는 다시 조합 논리 회로, 순차 논리 회로로 나눌 수 있습니다.

조합 회로 combinational logic

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이전의 입력에는 관계 없이, 현재의 입력 신호만으로 출력이 결정됨

반가산기/전가산기/병렬가산기/반감산기/전감산기/디코더/인코더/멀티플렉서/디멀티플렉서/다수결회로/비교기 등..

순차 회로 sequential logic

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이전 상태의 신호와 외부 입력 신호에 따라 출력이 결정됨

이전상태가 계속 유지되려면 출력을 입력에 반영하는 되먹임 논리회로 구조를 갖는다.

플립플롭/레지스터/카운터/RAM/CPU 등..

그리고 이러한 불 대수와 관련된 기본 연산 방법입니다

너무 중요해서 가장 자연스럽게 나오는 것은 드모르간의 법칙(De Morgan's law) 입니다

제가 좀 헷갈려하는(이 글을 쓰게 된 이유) 것은 분배법칙(Distributive law)입니다. 

그리고 꽤 중요하게 기억해야 할 공식이 있습니다. (제기준)

A + A'B

를 간단하게 나타내보라, 하는 문제를 만났습니다. 예전에도 헷갈렸는데 여전히 헷갈립니다.

일단 답부터 말하자면 A+B입니다.

이유는??

A + A'B = (A + A')(A + B) = 1(A+B) = A+B

이렇게 보면 참 간단하지만 어쨌거나 핵심은 분배법칙인 것을 알 수 있습니다. 역시 제가 분배법칙을 헷갈려하니 이것도 헷갈려합니다..