물리층 - 데이터&신호

* 책 [데이터 통신과 네트워킹] + 이미지 구글

 

 

물리층의 역할 중 하나는 전송매체를 통해 정보를 전자기 신호의 형태로 전달하는 것이다.

정보는 부호화되어 전송되며 수신장치가 받은 정보를 재구성하게 된다. 이러한 방법을 알 수 있도록 해주는 1과 0의 흐름을 만들어내기 위해 부호기 Encoder를 사용한다.

하지만 1, 0 또한 전송매체가 받아들일 수 있는 형태로 한번 더 변환해야 한다. => 데이터 흐름은 전자기 신호 형태의 에너지로 변환되어야 한다.

 

 

아날로그 & 디지털

데이터와 데이터를 표현하는 신호는 아날로그/디지털의 형태가 될 수 있다.

데이터&신호

아날로그 데이터 : 연속적인 정보

아날로그 신호 Analog signal : 연속적인 파형

디지털 데이터 : 불연속적인 상태, 이산 값을 갖는 정보

디지털 신호 Digital signal : 불연속적인 파형

주기적 신호&비주기적 신호

아날로그 신호와 디지털 신호는 주기적 Periodic 또는 비주기적 Aperiodic/Nonperiodic 이라는 두 가지 형태 중 하나가 될 수 있다.

주기적 신호 : 주기 Period라는 측정 가능한 시간 내에 특정 패턴을 가지며, 동일한 주기에 동일한 패턴이 반복된다. 하나의 완성된 패턴은 사이클 Cycle이라 부른다.

비주기적 신호 : 반복되는 사이클 없이 항상 변화한다.

데이터통신에서는 흔히 주기적 아날로그 신호/비주기적 디지털 신호를 사용한다.

주기 아날로그 신호

아날로그 신호는 단순신호와 복합Composite신호로 나뉘는데, 정현파 Sine wave와 같은 단순 아날로그 신호는 더 이상 단순 신호로 나뉠 수 없지만 복합 아날로그 신호는 여러 개의 정현파로 나뉠 수 있다.

단순 신호 - 정현파

(단순) 주기적 아날로그 신호의 가장 근본적인 형태.

최대진폭 Peak amplitude : 전송하는 에너지에 비례하는 가장 큰 세기의 절대값

주기&주파수 : 신호가 한 사이클을 완성하는 데 필요한 시간의 양

주파수 Frequency : 1초 동안 생성되는 신호주기의 수. 매 초당 사이클 수인 Herz로 나타낸다.

짧은 시간 내의 변화는 높은 주파수를 의미하며, 긴 시간 동안의 변화는 낮은 주파수를 의미한다.

만약 신호가 전혀 변화하지 않으면 주파수는 0이고, 신호가 순간적으로 변화하면 신호의 주기는 0, 주파수는 1/0이므로 무한대이다.

▲ 주기와 주파수는 서로 역의 관계

▲ 주기(초)와 주파수(헤르츠) 단위

위상 Phase

시각 0시에 대한 파형의 상대적인 위치.

파장 Wavelength

전송매체를 통과하는 신호의 특징.

단순 정현파의 주기/주파수를 전송 매체를 통한 전파 속도와 연관시킨다.

단순 신호가 한 주기 동안 진행할 수 있는 거리.

계산: 파장(람다), 전파속도(c, 광속), 주파수(f) 라 하면

파장이 짧다는 것은 전파 속도가 낮다는 것을 의미한다.

시간 영역&주파수 영역

▲ 시간영역도면 Time-domain plot & 주파수영역도면 Frequency-domain plot

시간 영역에서의 완전 정현파는 주파수 영역에서 뾰족점 하나로 나타난다.

복합 신호

푸리에 해석: 서로 다른 주파수, 진폭, 위상을 갖는 여러 개의 단순 정현파들로 구성. 

(단일 주파수의 정현파는 데이터 통신에 유용하지 않다.)

복합 신호가 주기적이면 분해 시 이산 주파수를 갖는 순차적인 정현파들로 나뉘게 되며, 비주기적이면 분해 시 무한개의 연속적인 주파수를 갖는 정현파들로 나뉜다.

▲ 복합 주기 신호, 복합 주기 신호의 시간 영역&주파수 영역 분해

▲ 비주기 신호의 시간 영역&주파수 영역

대역폭 Bandwidth

신호에 포함된 최고 주파수외 최저 주파수의 차이.

▲ 주기&비주기 복합 신호의 대역폭, 주기 신호가 100,300,500,700,900Hz의 5개 정현파로 분해될 때의 대역폭

디지털 신호

일반적으로 신호가 L개의 준위를 가지면 각 준위는 log2L개의 비트를 보낸다.

비트율

시간당 비트 간격의 개수를 의미. 1초동안 전송된 비트의 수를 뜻하며 bps(bits per second)로 표현됨

대부분의 디지털 신호는 비주기적이라 주기/주파수를 사용할 수 없기에 주파수 대신 비트율이라는 용어를 사용한다.

비트 길이

한 비트가 전송 매체를 통해 차지하는 길이.

계산: bit length = propagation speed * bit duration

복합 아날로그 신호로서의 디지털 신호

디지털 신호의 대역폭은 무한대이다.

시간 영역에서의 디지털 신호는 수직선과 수평선으로 구성되어 있는데, 시간 영역에서의 수직선은 무한대의 주파수를 의미하며 (시간상의 급작스런 변화) 수평선은 주파수 0을 의미한다.

디지털 신호가 주기적이면 분해된 신호는 무한대의 대역폭과 이산 주파수들로 구성된 주파수 영역으로 나타난다.

디지털 신호가 비주기적이면 분해된 신호는 무한대의 대역폭과 연속 주파수를 갖는다. (주파수 0에서 +-무한대의 주파수로 가는 것은 그 사이의 모든 주파수를 포함한다는 것을 의미)

디지털 신호는 주기적이든 비주기적이든 주파수 0부터 무한대까지 이르는 복합 신호.

디지털 신호의 전송

한 지점에서 다른 지점으로 디지털 신호를 전송하는 방법으로는 기저 대역 전송과 변조를 사용한 광대역 전송, 두 가지가 있다.

기저대역 전송

디지털 신호를 아날로그 신호로 바꾸지 않고 있는 그대로 채널을 통해 전송하는 것.

요구 대역폭은 비트율에 비례하는데, 빠르게 비트를 전송하기 위해서는 많은 대역폭이 필요하다.

기저대역 전송을 하기 위해서는 주파수 0부터 시작하는 대역폭을 갖는 저대역 통과 채널 Low-pass channel이 필요한데, 이는 하나의 채널만을 위해 전용으로 사용되는 매체를 필요로 한다는 것을 의미.

▲ 넓은 대역폭을 갖는 저대역 통과 채널과 좁은 대역폭을 갖는 저대역 통과 채널

Case 1: 넓은 대역을 갖는 저대역 통과 채널

비주기 신호를 있는 그대로 전송하기 위해서는 0~무한대의 연속된 전체 스펙트럼을 모두 보내야 하는데, 이는 송수신자 사이에 무한대(또는 매우 넓은)의 대역폭을 갖는 전용 회선이 있으면 가능하다.

Case 2: 제한적인 대역폭을 갖는 저대역 통과 채널

디지털 신호와 근사한 모양의 아날로그 신호를 사용하는데, 근사 정도는 대역폭에 좌우된다.

거친 근사

▲ 최악의 경우 1차 조파를 이용한 디지털 신호의 대략적 근사값

최소한의 요구 대역폭: 비트율 N일 때 N/2

▲ 대역폭 요구. 순서대로 비트율, 1차 조파, 1.3차 조파, 1.3.5차 조파

여러 비트율의 데이터를 전송하기 위해 얼마나 많은 대역폭이 필요한지를 의미.

보다 나은 근사

아날로그 신호를 디지털 신호의 모양에 근접하게 하기 위해 더 많은 수의 조파가 필요하다. = 대역폭의 증가가 필요하다.

광대역 전송 (변조)

디지털 신호를 전송하기 위해 아날로그 신호로 전환하는 것.

▲ 띠대역 통과 채널

변조를 하면 띠대역 통과 채널 Bandpass channel을 사용한 전송이 가능한데, 띠대역 통과 채널은 주파수 0부터 시작하지 않는다.

(저대역 통과 채널은 주파수 0부터 시작하는 띠대역 통과 채널이라고도 볼 수 있다.)

가용 채널이 띠대역 통과 채널일 때 채널에 디지털 신호를 직접 보낼 수 없으므로 변조해야 한다.

▲ 띠대역 통과 채널에서 전송하기 위한 디지털 신호의 변조

전송장애

신호는 완전하지 못한 전송매체를 통해 전송되는데, 때문에 전송 시 신호가 매체의 시작과 끝에서 다른 모습을 보인다.

이러한 장애Impairment cause 의 종류로는 감쇠, 일그러짐, 잡음이 있다.

감쇠 Attenuation

에너지 손실.

신호가 이동할 때 매체의 저항을 이겨내기 위해 손실되는 에너지가 존재하는데, 이러한 손실을 줄이기 위해 증폭기가 사용된다.

일그러짐 Distortion

신호의 모양이나 형태가 변하는 것.

▲ 복잡한 신호에 대한 일그러짐

잡음 Noise

열잡음, 유도된 잡음, 혼선, 충격잡음 등 여러 형태의 잡음은 신호를 변화시킨다.

열잡음: 임의의 신호가 생성된 전선에 있는 임의의 전자적인 움직임

유도된 잡음: 모터나 기구와 같은 소스로부터 발생

혼선: 하나의 전선이 다른 것에 미치는 효과

충격잡음: 전기선에서 발생하는 스파이크(매우 짧은 시간동안 높은 에너지를 갖는 신호)나 빛

신호 대 잡음 비 SNR, signal-to-noise ration

이론적인 비트율의 한계를 알기 위해 사용.

SNR = average signal power/average noise power

SNR이 높으면 신호가 잡음에 의해 덜 망가진다는 것을 의미.

SNRdB = 10log10SNR

데시벨 dB, decibel

신호의 손실된 길이나 획득한 길이를 나타내기 위해 사용.

2개의 다른 점에서 신호의 상대적 길이를 측정.

신호가 감쇠되면 음수, 증폭되면 양수.

dB = 10log10(P2/P1) P2, P1은 점 2, 1에서의 신호의 전력.

dB = 10log10(V2/V1) V2, V1은 점 2, 1에서의 신호의 전압.

데이터 전송률의 한계

데이터 전송률은 가용 대역폭, 사용 가능한 신호 준위, 채널의 품질(잡음의 정도) 3가지에 의해 좌우된다.

무잡음 채널 : 나이퀴스트Nyquist 전송률 

무잡음 채널에서는 나이퀴스트 전송률이 최대 전송률을 정의.

전송률(매 초당 비트 수) = 2 * (채널의)대역폭 * log2L L은 데이터를 나타내는 데 사용한 신호 준위 갯수

신호 준위를 늘리면 시스템의 신뢰도가 떨어진다.

잡음 채널 : 섀논 용량 Shannon capacity

실제로 무잡음 채널이 없기에 생성된, 잡음이 있는 채널에서의 최대 전송률.

용량 = 대역폭 * log2(1+SNR) 각각 채널의 대역폭, 신호에 대한 잡음비율.

용량은 bps단위의 채널 용량이며 섀논 용량이라고 불린다. 

나이퀴스트 수식과 다르게 신호의 준위 개수가 없다. 몇 개의 준위를 사용하든 채널의 전송 한계 이상의 전송률을 달성할 수 없다는 것을 의미한다.

두 가지 한계 사용

섀논 용량은 상한값을 알려주고 나이퀴스트 공식은 몇 개의 신호 준위가 필요한지를 알려준다.

성능

대역폭

Hz 단위의 대역폭

복합 신호에 포함된 주파수 영역/채널이 통과시킬 수 있는 주파수 영역

bps 단위의 대역폭

채널/링크/네트워크가 통과시킬 수 있는 초당 비트 수

비트 전송 속도

처리율 Throughput

어떤 지점을 데이터가 얼마나 빠르게 지나가는지 측정하는 것. 실제 전송 속도를 의미.

지연

지연 = 전파 시간 + 전송 시간 + 큐 시간 + 처리 시간

발신지로부터 첫 번째 비트가 출발 후, 마지막 비트까지 모두 목적지에 도착할 때까지 소요된 시간.

전파 시간 Propagation time

비트가 발신지에서 목적지까지 이동하는데 소요되는 시간.

=거리/전파 속도

전송 시간 Transmission time

첫 비트가 수신된 시간과 마지막 비트가 수신된 시간의 차이..?

=메세지 크기/대역폭

큐 시간

도중 말단 장치들이 메세지를 처리하기 전까지 메세지를 붙들고 있는 시간

메세지의 양이나 네트워크의 부하에 따라 시간이 달라짐

대역폭-지연 곱

링크를 채울 수 있는 비트의 개수

링크의 최대 용량을 이용하기 위해서는 2 * 대역폭 * 지연 만큼의 크기로 데이터를 덩어리화하여 보내야 함

▲ 링크를 파이프로 볼 수 있다. 파이프의 길이는 지연, 단면은 대역폭, 부피는 대역폭-지연 곱이다.

전송 난조

파형 난조 Jitter

난조는 서로 다른 데이터 패킷이 서로 다른 지연 시간을 갖게 되어 음성, 영상 등에서 나타나는 문제이다.