나무 숲

카탈란 수 Catalan number 정의 조합론에서, 이진 트리의 수 따위를 셀 때 등장하는 수열입니다. 음이 아닌 정수 n에 대해서, n 번째 카탈란 수 Cn은 다음과 같습니다. 역사 18세기에 몽골의 수학자 명안도(c. 1692-c. 1763)가 최초로 발견하였습니다. 유럽 수학에서는 레온하르트 오일러가 "(n+2)-각형을 n개의 삼각형으로 나눌 수 있는 경우의 수"를 세는 문제를 제안하면서 처음 나타났고, 벨기에의 수학자 외젠 샤를 카탈랑이 하노이의 탑 문제를 고려하면서 1838년에 재발견하였습니다. 응용 카탈란 수는 자연수열이며, n=0…37까지의 값들은 아래와 같다. (OEIS의 수열 A000108)1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 5878..